📐Μαθηματικά Γυμνασίου
🟰

Αξιοσημείωτες Ταυτότητες

Γ΄ Γυμνασίου · Ενότητα 1 — Διαδραστική εξάσκηση

← Αρχική

🔒 Δοκιμάζεις ως επισκέπτης — οι πόντοι και η επίδοσή σου δεν αποθηκεύονται στο σύστημα. Μπες με τον κωδικό τμήματος και PIN σου για να καταγράφεται η πρόοδός σου.

Τι είναι ταυτότητα

Ταυτότητα είναι μια ισότητα που ισχύει για όλες τις τιμές των μεταβλητών. Οι «αξιοσημείωτες ταυτότητες» μας βοηθούν να αναπτύσσουμε ή να παραγοντοποιούμε γρήγορα.

Τετράγωνο αθροίσματος & διαφοράς

(α + β)² = α² + 2αβ + β²
(α − β)² = α² − 2αβ + β²  (ο τελευταίος όρος πάντα θετικός)

💡 Ο μεσαίος όρος 2αβ είναι το πιο συχνό λάθος — μην τον ξεχνάς! Δες το «Μοντέλο εμβαδού».

Γινόμενο αθροίσματος επί διαφορά

(α + β)(α − β) = α² − β²  (διαφορά τετραγώνων)

Χρήσιμη για γρήγορους υπολογισμούς: π.χ. 23·17 = (20+3)(20−3) = 400 − 9 = 391.