🔒 Δοκιμάζεις ως επισκέπτης — οι πόντοι και η επίδοσή σου δεν αποθηκεύονται στο σύστημα. Μπες με τον κωδικό τμήματος και PIN σου για να καταγράφεται η πρόοδός σου.
Παραλληλόγραμμα & διαγώνιες
- Παραλληλόγραμμο: απέναντι πλευρές & γωνίες ίσες, διαδοχικές γωνίες παραπληρωματικές, διαγώνιες διχοτομούνται.
- Ορθογώνιο: διαγώνιες ίσες. Ρόμβος: διαγώνιες κάθετες (και διχοτόμοι των γωνιών).
- Τετράγωνο: διαγώνιες ίσες και κάθετες.
Ειδικά θεωρήματα στα τρίγωνα
Τραπέζιο
💡 Δες τη διαδραστική καρτέλα «Τραπέζιο & διάμεσος».
Ξεκίνα από ένα παραλληλόγραμμο και πρόσθεσε συνθήκες: αν κάνεις τις γωνίες ορθές γίνεται ορθογώνιο, αν κάνεις τις πλευρές ίσες γίνεται ρόμβος, και τα δύο μαζί → τετράγωνο.
- ✓ Απέναντι πλευρές παράλληλες & ίσες
- ✓ Απέναντι γωνίες ίσες
- ✓ Διαγώνιες διχοτομούνται
- — Όλες οι γωνίες ορθές (90°)
- — Διαγώνιες ίσες
- — Όλες οι πλευρές ίσες
- — Διαγώνιες κάθετες
Οι διαγώνιες κάθε παραλληλογράμμου διχοτομούνται (τέμνονται στα μέσα τους, σημείο Ο). Δες πότε είναι επιπλέον ίσες ή κάθετες.
- ✓ Διχοτομούνται (ΟΑ=ΟΓ, ΟΒ=ΟΔ)
- — Ίσες διαγώνιες (ΑΓ = ΒΔ)
- — Κάθετες διαγώνιες (⊥ στο Ο)
- — Διχοτόμοι των γωνιών
Τα ίδια σημαδάκια = ίσα τμήματα. Οι διαγώνιες ΔΕΝ είναι ίσες.
Το τμήμα ΜΝ που ενώνει τα μέσα δύο πλευρών ενός τριγώνου είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και ίσο με το μισό της. Άλλαξε το τρίγωνο και επιβεβαίωσε!
Αν μια ευθεία περνά από το μέσο Δ μιας πλευράς και είναι παράλληλη προς μια άλλη πλευρά, τότε περνά και από το μέσο Ε της τρίτης πλευράς (ΑΕ = ΕΓ).
Σε ορθογώνιο τρίγωνο, η διάμεσος από την ορθή γωνία προς την υποτείνουσα ισούται με τη μισή υποτείνουσα. (Το μέσο Μ της υποτείνουσας ισαπέχει από τις τρεις κορυφές!)
Σε ορθογώνιο τρίγωνο με οξεία γωνία 30°, η απέναντι κάθετη πλευρά ισούται με το μισό της υποτείνουσας.
Η διάμεσος του τραπεζίου (ενώνει τα μέσα των μη παράλληλων πλευρών) ισούται με το ημιάθροισμα των βάσεων: (β₁+β₂)/2. Άλλαξε τις βάσεις και δες.
Παιχνίδι: Ρητοί Αριθμοί
Απάντησε γρήγορα και σωστά! Έχεις 3 ζωές ❤️. Το σερί (combo) δίνει bonus πόντους!
🏆 Ρεκόρ: 0 πόντοι