🔒 Δοκιμάζεις ως επισκέπτης — οι πόντοι και η επίδοσή σου δεν αποθηκεύονται στο σύστημα. Μπες με τον κωδικό τμήματος και PIN σου για να καταγράφεται η πρόοδός σου.
Τι είναι παραγοντοποίηση
Παραγοντοποίηση = γράφω μια παράσταση ως γινόμενο παραγόντων. Είναι η αντίστροφη διαδικασία της ανάπτυξης (επιμεριστική).
Βασικές μέθοδοι
Κοινός παράγοντας: βγάζω τον ΜΚΔ των συντελεστών και τη μικρότερη δύναμη κάθε κοινής μεταβλητής. π.χ. 6x²+9x = 3x(2x+3).
Διαφορά τετραγώνων: α² − β² = (α − β)(α + β).
Τέλειο τετράγωνο: α² ± 2αβ + β² = (α ± β)².
Τριώνυμο x² + βx + γ: βρίσκω δύο αριθμούς με άθροισμα β και γινόμενο γ → (x + ρ)(x + q).
Εξισώσεις 2ου βαθμού & ρητές παραστάσεις
- Εξίσωση με παραγοντοποίηση: αν ένα γινόμενο ισούται με 0, τότε κάποιος παράγοντας είναι 0. π.χ. (x−2)(x−3)=0 → x=2 ή x=3.
- x² = κ → x = ±√κ.
- Ρητή αλγεβρική παράσταση: κλάσμα με πολυώνυμα. Απλοποιώ παραγοντοποιώντας αριθμητή & παρονομαστή και διαγράφοντας κοινούς παράγοντες.
Θέμα:Επίπεδο:Σωστά: 0/0(0%)Σερί: 0
Για να παραγοντοποιήσεις το x² + βx + γ, ψάχνεις δύο αριθμούς με άθροισμα β και γινόμενο γ. Δοκίμασε διαφορετικούς αριθμούς ρ, q και δες το τριώνυμο που φτιάχνουν.
x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
ρ + q = 5 (συντελεστής x) · ρ · q = 6 (σταθερός όρος)
Από τετράγωνο πλευράς α αφαιρώ ένα τετράγωνο πλευράς β (γωνία). Το L-σχήμα που μένει (εμβαδόν α²−β²) αναδιατάσσεται σε ορθογώνιο (α+β)·(α−β).
α² − β² = 6² − 2² = 36 − 4 = 32 = (α+β)(α−β) = 8·4
🎮
Παιχνίδι: Ρητοί Αριθμοί
Απάντησε γρήγορα και σωστά! Έχεις 3 ζωές ❤️. Το σερί (combo) δίνει bonus πόντους!
🏆 Ρεκόρ: 0 πόντοι