📐Μαθηματικά Γυμνασίου
🔺

Γεωμετρία — Ισότητα Τριγώνων

Γ΄ Γυμνασίου · Ενότητα 3 — Κριτήρια ισότητας

← Αρχική

🔒 Δοκιμάζεις ως επισκέπτης — οι πόντοι και η επίδοσή σου δεν αποθηκεύονται στο σύστημα. Μπες με τον κωδικό τμήματος και PIN σου για να καταγράφεται η πρόοδός σου.

Τριγωνική ανισότητα

Σε κάθε τρίγωνο, κάθε πλευρά είναι μικρότερη από το άθροισμα των δύο άλλων. Αλλιώς δεν σχηματίζεται τρίγωνο.

Επίσης: απέναντι από μεγαλύτερη πλευρά βρίσκεται μεγαλύτερη γωνία.

Ίσα τρίγωνα

  • Δύο τρίγωνα είναι ίσα όταν έχουν όλες τις πλευρές και όλες τις γωνίες τους ίσες, μία προς μία.
  • Στα ίσα τρίγωνα, απέναντι από ίσες πλευρές υπάρχουν ίσες γωνίες (και αντίστροφα).

Κριτήρια ισότητας τριγώνων

ΠΠΠ: και οι τρεις πλευρές ίσες.
ΠΓΠ: δύο πλευρές και η περιεχόμενη γωνία ίσες.
ΓΠΓ: μία πλευρά και οι δύο προσκείμενες γωνίες ίσες.

Π = πλευρά, Γ = γωνία. Αρκεί ΕΝΑ κριτήριο για να είναι δύο τρίγωνα ίσα.

Ορθογώνια τρίγωνα

  • Έχουν ήδη μία ορθή γωνία (90°). Είναι ίσα αν έχουν ίσες π.χ. τις δύο κάθετες πλευρές, ή την υποτείνουσα και μία κάθετη, ή την υποτείνουσα και μία οξεία γωνία.
  • Μόνο ίσες γωνίες δίνουν όμοια (όχι απαραίτητα ίσα) τρίγωνα.