📐Μαθηματικά Γυμνασίου
⚖️

Εξισώσεις & Ανισώσεις

Β΄ Γυμνασίου · Ενότητα 4 — α΄ βαθμού

← Αρχική

🔒 Δοκιμάζεις ως επισκέπτης — οι πόντοι και η επίδοσή σου δεν αποθηκεύονται στο σύστημα. Μπες με τον κωδικό τμήματος και PIN σου για να καταγράφεται η πρόοδός σου.

Εξίσωση α΄ βαθμού & μετασχηματισμός τύπου

  • Λύνω απομονώνοντας το x: πράξεις και στα δύο μέλη (αφαίρεση σταθερού όρου, διαίρεση με τον συντελεστή).
  • Μετασχηματισμός τύπου: λύνω έναν τύπο ως προς μια άλλη μεταβλητή (π.χ. Ε = β·υ → υ = Ε : β).

Ιδιότητες ανισοτήτων

Αν προσθέσω/αφαιρέσω τον ίδιο αριθμό και στα δύο μέλη, η φορά διατηρείται.
Αν πολλαπλασιάσω/διαιρέσω με θετικό, η φορά διατηρείται.
Αν πολλαπλασιάσω/διαιρέσω με αρνητικό, η φορά της ανισότητας αλλάζει! (π.χ. −2x > 6 → x < −3)

Ανισώσεις, διαστήματα & συναλήθευση

  • Ανίσωση: ανισότητα με μεταβλητή. Λύση: κάθε τιμή που την επαληθεύει (συνήθως ένα διάστημα).
  • Διάστημα: ( ) ανοικτό άκρο (<, >), [ ] κλειστό άκρο (≤, ≥). Το ±∞ πάντα με παρένθεση.
  • Συναλήθευση: οι κοινές λύσεις δύο ή περισσότερων ανισώσεων.

💡 Δες τη διαδραστική καρτέλα «Ανισώσεις & Διαστήματα».