📐Μαθηματικά Γυμνασίου
🧩

Σύνολα

Α΄ Γυμνασίου · Ενότητα 1 — Διαδραστική εξάσκηση

← Αρχική

🔒 Δοκιμάζεις ως επισκέπτης — οι πόντοι και η επίδοσή σου δεν αποθηκεύονται στο σύστημα. Μπες με τον κωδικό τμήματος και PIN σου για να καταγράφεται η πρόοδός σου.

Η έννοια του συνόλου

  • Σύνολο είναι μια συλλογή διαφορετικών αντικειμένων, των στοιχείων του. Γράφουμε τα στοιχεία μέσα σε άγκιστρα: A = {1, 2, 3}.
  • Αν το στοιχείο α ανήκει στο A γράφουμε α ∈ A· αν δεν ανήκει, α ∉ A.
  • Ο πληθικός αριθμός n(A) είναι το πλήθος των στοιχείων του A.
  • Το κενό σύνολο ∅ δεν έχει κανένα στοιχείο, n(∅) = 0.

Σχέσεις συνόλων

  • Ίσα σύνολα: A = B όταν έχουν ακριβώς τα ίδια στοιχεία (η σειρά δεν παίζει ρόλο).
  • Υποσύνολο: B ⊆ A όταν κάθε στοιχείο του B είναι και στοιχείο του A.

Πράξεις συνόλων

Ένωση A ∪ B: όλα τα στοιχεία που ανήκουν στο A ή στο B (τα κοινά μία φορά).
Τομή A ∩ B: μόνο τα κοινά στοιχεία των A και B.
Διαφορά A − B: τα στοιχεία του A που δεν ανήκουν στο B.
Δύο σύνολα λέγονται ξένα αν δεν έχουν κανένα κοινό στοιχείο (A ∩ B = ∅).

💡 Τα σύνολα και οι πράξεις τους παριστάνονται με βέννεια διαγράμματα — δες την καρτέλα «Διάγραμμα Venn».