📐Μαθηματικά Γυμνασίου
➗

Ρητοί Αριθμοί

Α΄ Γυμνασίου — Διαδραστική εξάσκηση

← Αρχική

🔒 Δοκιμάζεις ως επισκέπτης — οι πόντοι και η επίδοσή σου δεν αποθηκεύονται στο σύστημα. Μπες με τον κωδικό τμήματος και PIN σου για να καταγράφεται η πρόοδός σου.

Πρόσημα & σύνολα αριθμών

  • Το σύμβολο + ή − λέγεται πρόσημο. Θετικός = μεγαλύτερος του 0, αρνητικός = μικρότερος του 0. Το 0 δεν είναι ούτε θετικό ούτε αρνητικό.
  • Ακέραιοι (ℤ): …, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, …
  • Ρητοί (ℚ): όσοι γράφονται ως κλάσμα μν με μ, ν ακέραιους και ν ≠ 0. Κάθε ακέραιος είναι και ρητός.

Ομόσημοι – Ετερόσημοι – Αντίθετοι – Αντίστροφοι

  • Ομόσημοι: ίδιο πρόσημο. Ετερόσημοι: διαφορετικό πρόσημο.
  • Αντίθετος: ίδιο μέτρο, αντίθετο πρόσημο. Ισχύει: α + (−α) = 0.
  • Αντίστροφος: αντιμεταθέτω αριθμητή–παρονομαστή. Ισχύει: α × 1α = 1.

Απόλυτη τιμή | α |

  • Είναι η απόσταση του αριθμού από το 0 — πάντα θετική (ή 0).
  • Παράδειγμα: | −7 | = 7 και | +7 | = 7.

Πράξεις ρητών — οι κανόνες

Πρόσθεση ομόσημων: προσθέτω τις απόλυτες τιμές, κρατώ το κοινό πρόσημο.
Πρόσθεση ετερόσημων: αφαιρώ τη μικρότερη απόλυτη τιμή από τη μεγαλύτερη, κρατώ το πρόσημο του μεγαλύτερου.
Αφαίρεση: α − β = α + (−β).
Πολλαπλασιασμός / Διαίρεση: ομόσημοι → +, ετερόσημοι → −. Η διαίρεση = πολλαπλασιασμός με τον αντίστροφο.
Δύναμη: υψώνω αριθμητή και παρονομαστή. Αρνητική βάση: άρτιος εκθέτης → +, περιττός → −.