📐Μαθηματικά Γυμνασίου
🔢

Διαιρετότητα

Α΄ Γυμνασίου · Ενότητα 3 — Διαδραστική εξάσκηση

← Αρχική

🔒 Δοκιμάζεις ως επισκέπτης — οι πόντοι και η επίδοσή σου δεν αποθηκεύονται στο σύστημα. Μπες με τον κωδικό τμήματος και PIN σου για να καταγράφεται η πρόοδός σου.

Ευκλείδεια διαίρεση

  • Για δύο φυσικούς Δ (διαιρετέος) και δ (διαιρέτης) ισχύει: Δ = δ·π + υ, με 0 ≤ υ < δ.
  • Το π είναι το πηλίκο και το υ το υπόλοιπο. Αν υ = 0, ο Δ διαιρείται ακριβώς με το δ.
  • Ο δ λέγεται διαιρέτης (ή παράγοντας) του Δ και ο Δ πολλαπλάσιο του δ.

Κριτήρια διαιρετότητας

Με το 2: τελευταίο ψηφίο άρτιο (0,2,4,6,8).
Με το 5: τελευταίο ψηφίο 0 ή 5. Με το 10: τελευταίο ψηφίο 0.
Με το 3 (ή 9): το άθροισμα των ψηφίων διαιρείται με 3 (ή 9).
Με το 4: τα δύο τελευταία ψηφία σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με 4.

Πρώτοι & σύνθετοι αριθμοί

  • Πρώτος: έχει ακριβώς δύο διαιρέτες, το 1 και τον εαυτό του (π.χ. 2, 3, 5, 7, 11…).
  • Σύνθετος: έχει και άλλους διαιρέτες. Το 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος.
  • Το κόσκινο του Ερατοσθένη βρίσκει τους πρώτους διαγράφοντας τα πολλαπλάσια — δες την καρτέλα!

ΜΚΔ & ΕΚΠ

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ): ο μεγαλύτερος αριθμός που διαιρεί και τους δύο.
Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ): το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιό τους.
Χρήσιμη σχέση: ΜΚΔ(α,β) · ΕΚΠ(α,β) = α · β.